Professor Xykão Borges (Matemática): CONJUNTOS NUMÉRICOS

Professor XYKÃO BORGES (Matemática)

Devido as propriedades das operações entre os seus elementos e sua grande importância para a matemática, têm destaque especial (N.A. do Blog: existem outros conjuntos numéricos entretanto; para o momento e propósito; abordaremos apenas esses) os seguintes conjuntos numéricos...

01) CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (N).

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5...}

N* = {1, 2, 3, 4, 5...}

Observação: O asterisco (*) indica que o zero não pertence ao conjunto.

02) CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (Z).

Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}

Z* = Z - {0}

Observação: O asterisco (*) indica que o zero não pertence ao conjunto.

Z+ = {0, 1, 2, 3...} (inteiros não negativos).

Note que Z+ = N

Z- = {..., -3, -2, -1, 0} (inteiros não positivos).

03) CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS (Q).

Q = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}

Q = {x/x = a/b onde a ϵ Z e b ϵ Z*}

Portanto, número racional é todo aquele que pode ser representado por uma fração (razão ou proporção) comum numerador e denominador inteiros, sendo o denominador não nulo (ou seja; denominador ≠ 0).

0 ϵ Q, porque 0 = 0/1; 0/2; 0/3...

-5 ϵ Q, porque -5 = -5/1; -10/2...

0,e ϵ Q, porque 0,3 = 3/10.

0,777... ϵ Q, porque 0,777... = 7/9.

2 ϵ Q, porque 2 = 2/1.

Observe que o conjunto Q foi representado por uma propriedade.

√2 NÃO PERTENCE a Q, porque não satisfaz a propriedade.

√2 É UM NÚMERO IRRACIONAL.

04) CONJUNTO DOS NÚMEROS IRRACIONAIS (Q').

Os números reais que não podem ser expressos na forma a/b, com a e b inteiros (≠ 0), constituem o conjunto dos números irracionais (Q').

Q' = R - Q

Exemplos: